quarta-feira, 5 de março de 2014

Probabilidades

Lista de Exercícios
1.  Uma urna contem três bolas numeradas com 1, 2 e 3. Retirando-se sucessivamente duas bolas dessa urna, obtém-se um par ordenado. O número de pares ordenados possíveis fazendo-se extrações com reposição é:
( ) 9 ( ) 6 ( ) 5 ( ) 8 ( ) 3
2.  Uma urna contem três bolas numeradas com 1, 2 e 3. Retirando-se sucessivamente duas bolas dessa urna, obtém-se um par ordenado. O número de pares ordenados possíveis, fazendo-se extrações sem reposição, é:
( ) 5 ( ) 3 ( ) 8 ( ) 9 ( ) 6
3.  Uma urna contem três bolas numeradas com 1, 2 e 3. Retirando-se simultaneamente duas bolas dessa urna, obtém-se um conjunto. O número de conjuntos possíveis é:
( ) 8 ( ) 5 ( ) 6 ( ) 3 ( ) 9
4.  Lançando-se uma moeda usual 5 vezes, seus resultados formam uma seqüência. O número de seqüências possíveis é:
( ) 2 ( ) 5 ( ) 10 ( ) 25 ( ) 32
5.  Considere o seguinte experimento aleatório:
“lançar dois dados e observar os números obtidos nas faces superiores”. O número de elementos do espaço amostral desse experimento é:
( ) 6 ( ) 12 ( ) 2 ( ) 64 ( ) 36
6.  Uma moeda é lançada três vezes. Vamos representar por n ( E ) o número de resultados possíveis e representar por n( A ) o número de resultados que apresentam apenas duas caras.
Então:
a.  n ( E ) = 6 e n ( A ) = 3
b.  n ( E ) = 6 e n ( A ) = 4
c.  n ( E ) = 8 e n ( A ) = 4
d.  n ( E ) = 8 e n ( A ) = 6
e.  n ( E ) = 8 e n ( A ) = 3
7.  Lançando-se um dado honesto duas vezes, o número de resultados que apresentam soma 7, é:
( ) 4 ( ) 5 ( ) 6 ( ) 7 ( ) 3
8.  Uma urna tem 20 bolas numeradas com 1, 2, 3...20. Sorteia-se uma bola dessa urna. Considere os seguintes eventos:
Evento A : Ocorrência de um número primo Evento B : Ocorrência de um divisor de 30 Nesse experimento, o número de elementos do evento A B é:
( ) 16 ( ) 15 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 12
9.  Dois jogadores disputam um jogo onde é lançada, uma única vez, um par de dados. O jogador A ganha se a soma dos resultados for 6 e B, se a soma for 10.  Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que:
a.  B tem mais chance de ganhar que A
b.  A não tem chance de ganhar
c.  A tem mais chance de ganhar que B
d.  B não tem chance de ganhar
e.  Ambos tem as mesmas chances
10.       Denomina-se espaço amostral ao conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Se um experimento consiste em se escolherem duas pessoas, ao acaso, de uma sala contendo dez pessoas, então o número de elementos do espaço amostral é:
( ) 20 ( ) 19 ( ) 90 ( ) 45 ( ) 32
11.       Num jogo, cada jogador lança um dado uma única vez. O jogador A ganha se tirar, no seu lança, um número de pontos maior ou igual ao lance do jogador B. O número de resultados favoráveis a A é:
( ) 36 ( ) 18 ( ) 15 ( ) 20 ( ) 21
12.       O número de possibilidades de escolha de 3 números naturais distintos de 1 a 10, de modo que sua soma seja sempre par, é:
( ) 120 ( ) 220 ( ) 150 ( ) 290 ( ) 160
13.       O número da chapa do carro é par. A probabilidade de o algarismo das unidades ser zero é:
( ) 5 ( ) ½ ( ) 4/9 ( ) 5/9 ( ) 1/5
14.       Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 5, na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 1; 2; 3; 4 e 5 ?
( ) 5 ( ) 1/5 ( ) 1 ( ) 4 ( ) ¼
15.       Uma urna tem 10 bolas idênticas, numeradas de 1 a 10. Se retirarmos uma bola da urna, a probabilidade de não obter a bola número 7 é igual a:
( ) 2/9 ( ) 1/10 ( ) 1/5 ( ) 9/10 ( ) 9/11
16.       A probabilidade de se ter duas vezes o número 5, em duas jogadas de dado, é:
( ) 1/48 ( ) 1/36 ( ) 1/24 ( ) 1/12 ( ) 1/6
17.       A probabilidade de uma bola branca aparecer, ao se retirar uma única bola de uma urna contendo 4 bolas brancas, 3 vermelhas e 5 azuis, é:
( ) 1/3 ( ) ½ ( ) ¼ ( ) 1/12 ( ) 1/6
18.       Um jogador recebeu uma cartela com 15 números distintos entre os números 0 e 89, De uma urna contendo 90 bolas numeradas de 0 a 89, é sorteada uma bola. A probabilidade do número dessa bola estar na cartela do jogador é:

( ) 1/90 ( ) 1/89 ( ) 1/6 ( ) 15/89 ( ) 89/90

segunda-feira, 11 de fevereiro de 2013

Atividades Diversas de Matemática


01. Paulo tinha R$ 1520,00. Ele emprestou 2/5 dessa quantia para seu irmão. Quantos reais sobraram para ele?

02.  Sr. Hepaminondas deseja repartir R$ 3330,00 entre seus três sobrinhos em parcelas diretamente  proporcionais às suas idades. Sirtônio tem 15 anos, Berfôncio tem 12 anos e Nastélia tem 10 anos. Quantos  reais cada um receberá?

03. Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85.

04. (Fuvest 90)  Duas pessoas A e B disputam 100 partidas de um jogo.  Cada vez que A vence uma partida, recebe R$20,00 de B e cada vez que B vence recebe R$30,00 de A.
a) Qual o prejuízo de A se vencer 51 e perder 49 partidas?
b) Quantas partidas A deverá ganhar para ter lucro?

05. (Ufba 96) Uma pessoa retira R$70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$10,00 e outras de  R$5,00. Calcule quantas notas de R$5,00 a pessoa recebeu.

06. Claudete leu 3/5 de um livro e ainda faltam 48 páginas para ela terminar de ler o livro todo. Quantas páginas  desse livro ela já leu? Qual é o total de folhas que tem esse livro?

07.  Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro da sua raíz quadrada. Qual é esse número?
a) 2                    b) 3                  c) 7                d) 9

08.  (FUVEST 84)  Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180g.  O peso do copo vazio é:
a) 20g                b) 25g               c) 35g                 d) 40g            e) 45g

09. (FAAP 95)  Uma pessoa investiu 1/2 de seu dinheiro em ações, 1/4 em caderneta de poupança, 1/5 em outro e os restantes  R$10.000,00 em "commodities". O total investido foi (em R$):
a) R$ 100.000,00           b) R$ 150.000,00             c) R$ 200,000,00           d) R$ 500,000,00                          e) R$ 2.000.000,00


10.  (PUCC 96)  Os preços cobrados por um digitador por página impressa são:  Somente texto: R$ 1,50  Texto com figuras: R$ 2,50  Ele digitou 134 páginas e cobrou R$250,00 por esse trabalho.  Se t é o número de páginas digitadas só com texto e f com texto e figuras, então é verdade:
a) f = 53       b) t = 80        c) f = 4     d) t = 2f      e) f < 30

11.  (ESPM)  Um colégio de 2°grau tem alunos de 1ª, 2ª e 3ª séries. Na 2ª série, há 200 alunos; na 3ª; 160 alunos e a 1ª tem  40% dos alunos do colégio.   Sobre o número de alunos da 1ª série pode-se afirmar que:
a) é múltiplo de 15 e de 8.                                                      b) é múltiplo de 15 e não de 8.                                              c) não é múltiplo de 15, nem de 8.
d) não é múltiplo de 15 mas é múltiplo de 8.                   e) é múltiplo de 18.

12.  (FUVEST 84)  Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale +0,4 e cada resposta errada vale -0,1. Um aluno  resolve todas as questões e teve nota 0,5. Qual a porcentagem de acertos desse aluno?
a) 25%         b) 24%        c) 20%        d) 16%             e) 5%

13. (Escola Técnica Federal do Ceará)  Um pai tinha 27 anos quando seu filho nasceu. Hoje, a idade do pai é o quádruplo da idade do filho.  A atual idade do pai é:
a) 40 anos    b) 36 anos         c) 32 anos             d) 44 anos

14. (Santa Casa 84)  A soma de três números naturais consecutivos é um número
a) par                  b) impar              c) primo             d) quadrado perfeito             e) múltiplo de 3

15.  (PUC 95)   Um feirante compra maçãs de R$0,75 para cada duas unidades e as vende ao preço de R$3,00 para cada seis  unidades. O número de maçãs que deverá vender para obter um lucro de R$50,00 é:
a) 40          b) 52          c) 400       d) 520                 e) 600

16.  O quadrado de um número natural é igual ao seu dobro somado com 24. O dobro desse número menos 8 é    igual a"
a) 2                  b) 3                c) 4               d) 5              e) 6

17. (Escola Técnica Federal - RJ)     Dividindo-se o número 59093 sucessivamente por 2, 3, 5, 9 e 10 os restos das divisões serão respectivamente:
a) 0, 2, 3, 6, 3                b) 1, 1, 2, 2, 8             c) 1, 2, 0, 7, 3             d) 1, 2, 3, 8, 3              e) 1, 1, 1,1,1

Véspera de Carnaval


  1. "Viver e não ter a vergonha de ser feliz...cantar e cantar e cantar a beleza de ser um eterno aprendiz..."

sábado, 27 de junho de 2009

domingo, 31 de maio de 2009

Verificador de soluções sistemas lineares

Resolva e virifique o resultado dos sistemas lineares pelo site abaixo

www.igm.mat.br/profweb/sala_de_aula/algebra_linear/Sistema%20linear%203x3.htm

APROVEITE O PROGRAMA ACIMA PARA RESOLVER QUALQUER SISTEMA LINEAR DE ORDEM 3x3, INCLUSIVE OS 5 PROBLEMAS ABAIXO.

sexta-feira, 29 de maio de 2009

SISTEMAS LINEARES

01. Exercício de sistemas Simples.
(UFR - RJ) Uma loja de departamento, para vender um televisor, um aparelho de DVD e um aparelho de som, propôs a seguinte oferta: o televisor e o DVD custam juntos R$1100,00; o DVD e o aparelho de som custam juntos R$1400,00; o televisor e o aparelho de som custam juntos R$1600,00. Então quanto pagará, em reais , um cliente que comprar os três produtos anunciados??

02. Uma loja vende certo componente eletrônico, que é fabricado por 3 marcas diferentes: A B e C. Um levantamento sobre as vendas desse componente, realizado durante 3 dias consecutivos, revelou que:

- no 1º dia, foram vendidos 2 componentes da marca A, um da marca B e um da marca C, resultando um total de vendas igual a R$150,00;
- no 2º dia, foram vendidos 4 componentes da marca A, 3 da marca B e nenhum da marca C, num total de R$240,00;
- no último dia, não houve vendas da marca A, mas foram vendidos 5 da marca B e 3 da marca C, totalizando R$350,00.

Construa o sistema linear associado a este problema e resolva pela Regra de Cramer, encontrando assim o preço do componente fabricado por A, B e C.

03. Sobre as idades de três irmãos sabe-se que a idade do primeiro mais a idade do segundo dá 20 anos, a idade do primeiro mais a idade do terceiro dá 23 anos, a idade do segundo mais a idade do terceiro da 27 anos. Encontre essas idades.


04. Um sorvete custa x reais e um doce custa y reais. A diferença entre o preço de um sorvete e o preço de um doce é de 4 reais. Raquel tomou um sorvete e comprou dois doces, gastando ao todo 13 reais. Qual é o preço do sorvete?


05. A empresa Brinque Muito realizou uma grande doação de brinquedos para um orfanato. Essa doação compreendeu 535 brinquedos, entre bolas e bonecas, 370 brinquedos entre bonecas e carrinhos, e o total da doação entre bolas e carrinhos foi de 455 brinquedos. É possível afirmar que, para realizar a doação, a empresa produziu:

a) 320 bolas X b) 145 carrinhos c) 235 bonecas d) 780 brinquedos e) 1350 brinquedos

terça-feira, 9 de setembro de 2008

ILUSÃO DE ÓTICA














NOMES CURIOSOS

Nomes Estranhos

Abaixo, estão relacionados alguns nomes estranhos de pessoas, registrados em cartórios de todo o Brasil. O objetivo não é de ridicularizar ninguém, mas sim de trazer uma pequena amostra da criatividade do povo brasileiro. Os nomes foram coletados a partir de listas públicas, como uma relação de segurados com nomes estranhos divulgada pelo extinto INPS na década de 80, e pesquisas em cartórios realizadas por autores de livros especializados. Vejamos os Nomes !
Abrilina Décima Nona Caçapavana Piratininga de Almeida
Acheropita Papazone
Adalgamir Marge
Adegesto Pataca
Adoração Arabites
Aeronauta Barata
Agrícola Beterraba Areia
Agrícola da Terra Fonseca
Alce Barbuda
Aldegunda Carames More
Aleluia Sarango
Alfredo Prazeirozo Texugueiro
Alma de Vera
Amado Amoroso
Amável Pinto
Amazonas Rio do Brasil Pimpão
América do Sul Brasil de Santana
Amin Amou Amado
Amor de Deus Rosales Brasil (feminino)
Anatalino Reguete
Antônio Americano do Brasil Mineiro
Antonio Buceta Agudim
Antonio Camisão
Antonio Dodói
Antonio Manso Pacífico de Oliveira Sossegado
Antonio Melhorança
Antônio Morrendo das Dores
Antonio Noites e Dias
Antônio P. Testa
Antonio Pechincha
Antônio Querido Fracasso
Antonio Treze de Junho de Mil Novecentos e Dezessete
Antônio Veado Prematuro
Apurinã da Floresta Brasileira
Araci do Precioso Sangue
Argentino Argenta
Aricléia Café Chá
Armando Nascimento de Jesus
Arquiteclínio Petrocoquínio de Andrade
Asteróide Silverio
Ava Gina (em homenagem a Ava Gardner e Gina Lolobrigida)
Bananéia Oliveira de Deus
Bandeirante do Brasil Paulistano
Barrigudinha Seleida
Bende Sande Branquinho Maracajá
Benedito Autor da Purificação
Benedito Camurça Aveludado
Benedito Frôscolo Jovino de Almeida Aimbaré Militão de Souza
Baruel de Itaparica Boré Fomi de Tucunduvá
Benigna Jarra
Benvindo Viola
Bispo de Paris
Bizarro Assada
Boaventura Torrada
Bom Filho Persegonha
Brandamente Brasil
Brasil Washington C. A. Júnior
Brígida de Samora Mora
Belderagas Piruégas de
Alfim Cerqueira Borges Cabral
Bucetildes (chamada, pelos familiares, de Dona Tide)
Cafiaspirina Cruz
Capote Valente e Marimbondo da Trindade
Caius Marcius Africanus
Carabino Tiro Certo
Carlos Alberto Santíssimo Sacramento
Cantinho da Vila Alencar da Corte Real Sampaio
Carneiro de Souza e Faro
Caso Raro Yamada
Céu Azul do Sol Poente
Chananeco Vargas da Silva
Chevrolet da Silva Ford
Cincero do Nascimento
Cinconegue Washington Matos
Clarisbadeu Braz da Silva
Colapso Cardíaco da Silva
Comigo é Nove na Garrucha Trouxada
Confessoura Dornelles
Crisoprasso Compasso
Danúbio Tarada Duarte
Darcília Abraços
Carvalho Santinho
Deus Magda Silva
Deus É Infinitamente Misericordioso
Deusarina Venus de Milo
Dezêncio Feverêncio de Oitenta e Cinco
Dignatario da Ordem Imperial do Cruzeiro
Dilke de La Roque Pinho
Disney Chaplin Milhomem de Souza
Dolores Fuertes de Barriga
Dosolina Piroca Tazinasso
Drágica Broko
Ernesto Segundo da Família Lima
Esdras Esdron Eustaquio Obirapitanga
Esparadrapo Clemente de Sá
Espere em Deus Mateus
Estácio Ponta Fina Amolador
Éter Sulfúrico Amazonino Rios (socorro...)
Excelsa Teresinha do Menino Jesus da Costa e Silva
Faraó do Egito Sousa
Fedir Lenho
Felicidade do Lar Brasileiro
Finólila Piaubilina
Flávio Cavalcante Rei da Televisão
Francisco Notório Milhão
Francisco Zebedeu Sanguessuga
Francisoreia Doroteia Dorida
Fridundino Eulâmpio
Gigle Catabriga
Graciosa Rodela D'alho
Heubler Janota
Hidráulico Oliveira
Himineu Casamenticio das Dores Conjugais
Holofontina Fufucas
Homem Bom da Cunha Souto Maior
Horinando Pedroso Ramos
Hugo Madeira de Lei Aroeiro
Hypotenusa Pereira
Ilegível Inilegível
Inocêncio Coitadinho
Isabel Defensora de Jesus
Izabel Rainha de Portugal
Janeiro Fevereiro de Março Abril
João Bispo de Roma
João Cara de José
João Cólica
João da Mesma Data
João de Deus Fundador do Colto
João Meias de Golveias
João Pensa Bem
João Sem Sobrenome
Joaquim Pinto Molhadinho
José Amâncio e Seus Trinta e Nove
José Casou de Calças Curtas
José Catarrinho
José Machuca
José Maria Guardanapo
José Padre Nosso
José Teodoro Pinto Tapado
José Xixi
Jovelina Ó Rosa Cheirosa
Jotacá Dois Mil e Um Juana Mula
Júlio Santos Pé-Curto
Justiça Maria de Jesus
Lança Perfume Rodometálico de Andrade
Leão Rolando Pedreira
Leda Prazeres Amante
Letsgo Daqui (let's go)
Liberdade Igualdade
Fraternidade Nova York Rocha
Libertino Africano Nobre
Lindulfo Celidonio Calafange de Tefé
Lynildes Carapunfada Dores Fígado
Magnésia Bisurada do Patrocínio
Manganês Manganésfero Nacional
Manolo Porras y Porras
Manoel de Hora Pontual
Manoel Sovaco de Gambar
Manuel Sola de Sá Pato
Manuelina Terebentina
Capitulina de Jesus Amor Divino
Marciano Verdinho das Antenas Longas
Maria Constança Dores Pança
Maria Cristina do Pinto
Magro Maria da Cruz Rachadinho
Maria da Segunda Distração
Maria de Seu Pereira
Maria Felicidade
Maria Humilde
Maria Máquina
Maria Panela
Maria Passa Cantando
Maria Privada de Jesus
Maria Tributina Prostituta Cataerva
Maria-você-me-mata
Mário de Seu Pereira
Meirelaz Assunção
Mijardina Pinto
Mimaré Índio Brazileiro de Campos
Ministéio Salgado
Naida Navinda Navolta Pereira
Napoleão Estado do Pernambuco
Napoleão Sem Medo e Sem Mácula
Natal Carnaval
Natanael Gosmoguete de Souza
Necrotério Pereira da Silva
Novelo Fedelo
Oceano Atlântico Linhares
Olinda Barba de Jesus
Orlando Modesto Pinto
Orquerio Cassapietra
Otávio Bundasseca
Pacífico Armando Guerra
Padre Filho do Espírito Santo Amém
Pália Pélia Pólia Púlia dos Guimarães Peixoto
Paranahyba Pirapitinga Santana
Penha Pedrinha Bonitinha da Silva
Percilina Pretextata
Predileta Protestante
Peta Perpétua de Ceceta
Placenta Maricórnia da Letra Pi
Plácido e Seus Companheiros
Pombinha Guerreira Martins
Primeira Delícia Figueiredo Azevedo
Primavera Verão Outono Inverno
Produto do Amor Conjugal de Marichá e Maribel
Protestado Felix Correa
Radigunda Cercená Vicensi
Remédio Amargo
Renato Pordeus Furtado
Ressurgente Monte Santos
Restos Mortais de Catarina
Rita Marciana Arrotéia
Rocambole Simionato
Rolando Caio da Rocha
Rolando Escadabaixo
Rômulo Reme Remido Rodó
Safira Azul Esverdeada
Sansão Vagina
Sebastião Salgado Doce
Segundo Avelino Peito
Sete Chagas de Jesus e Salve Pátria
Simplício Simplório da Simplicidade Simples
Soraiadite das Duas a Primeira
Telesforo Veras
Tropicão de Almeida
Última Delícia do Casal Carvalho
Último Vaqueiro
Um Dois Três de Oliveira Quatro
Um Mesmo de Almeida
Universo Cândido
Valdir Tirado Grosso
Veneza Americana do Recife
Vicente Mais ou Menos de Souza
Vitória Carne e Osso
Vitimado José de Araújo
Vitor Hugo Tocagaita
Vivelinda Cabrita
Voltaire Rebelado de França
Wanslívia Heitor de Paula
Zélia Tocafundo Pinto

domingo, 7 de setembro de 2008

VIDEO MOTIVACIONAL

OUÇA COM ATENÇÃO.........BEM INTERRESANTE.

quinta-feira, 4 de setembro de 2008

EXERCICÍOS TRIGONOMETRIA

Exercícios Trigonometria

1) Uma pessoa está distante 80m da base de um prédio e vê um ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 16° em relação à horizontal. Qual é a altura do prédio?
2) Um avião levanta vôo em B, e sobe fazendo um ângulo constante de 15° com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando passar pela vertical que passa por uma igreja situada a 2km do ponto de partida?
3) Uma torre vertical de altura 12m é vista sob um ângulo de 30° por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determina a distância x.
4) Dois observadores A e B vêem um balão, respectivamente, sob ângulos visuais de 20° e 40°. Sabendo que a distância entre A e B é de 200m, calcula a altura do balão. Obs.: os observadores encontram-se do mesmo lado em relação ao balão.
5) Num exercício de tiro, o alvo se encontra numa parede cuja base está situada a 82m do atirador. Sabendo que o atirador vê o alvo sob um ângulo de 12° em relação à horizontal, calcula a que distância do chão está o alvo.
6) A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30°. Caminhando 23m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60°. Desprezando a altura do observador, calcula, em metros, a altura do prédio.
7) Um móvel parte de A e segue numa direção que forma com a reta AC um ângulo de 30°. Sabe-se que o móvel se desloca com uma velocidade constante de 50 km/h. Determina a que distância o móvel se encontra da reta AC após 3 horas de percurso.
8) Queremos encostar uma escada de 8m de comprimento numa parede, de modo que forme um ângulo de 60 0 com o solo. A que distância da parede devemos apoiar a escada no solo?
9) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 300. Quando tiver percorrido meio quilômetro, a que altura estará do solo? 4
10) Um observador em A vê uma torre vertical CD sob um ângulo de 300 e caminhados 40m em direção a torre passa a vê-la sob 400. Sabendo que a altura do observador é 1,70m, calcula a altura da torre e a que distância ela se encontra do observador.
11) Um mergulhador percorreu uma distância de 40m, entre a superfície e o fundo do mar, segundo uma trajetória retilínea que forma um ângulo de 500 com a superfície.
a) Qual é, aproximadamente, a profundidade do local alcançado pelo mergulhador?
b) Subindo verticalmente para a superfície, a que distância do ponto em que mergulhou ele sairá aproximadamente?
• Respostas

1) h ≡ 22,93 m (sem levar em conta a altura da pessoa).
2) h ≡ 0,53589 km = 535,89 m d ≡ 2,07055 km = 2070,55 m
3) x ≡ 20,78 m
4) h ≡ 128,56 m
5) d ≡ 17,43 m
6) h = 19,92 m
7) h = 75 km
8) d = 4 m
9) h = 0,25 km = 250 m
10) h = 75,73 m d = 128,23 m
11) a) h = 30,64 m b) x = 25,71
m

sábado, 30 de agosto de 2008

EXERCICIOS ANÁLISE COMBINATÓRIA

1. Com os algarismos {0,1,2,3,4,5} podemos formar números de três algarismos distintos , num total de:
a)90 b)100 c)110 d) 115 e) 120


2. A quantidade de números diferentes formados de cinco algarismos ímpares e distintos, nos quais os dois menores estão sempre juntos, é:
a) 48 b)72 c)120 d)24 e)60


3. Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um banco, mas na hora de digitar a senha, esqueceu-se do número. Ela lembra que o número tem cinco algarismos, começa com 6, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha é:
a) 1.680 b) 1.334 c) 720 d ) 224 e) nda


4. Um mágico se apresenta em público vestindo calça e paletó de cores diferentes. Para que ele possa se apresentar em 24 sessões com conjuntos diferentes, o número mínimo de peças (número de paletós mais números de calças) de que ele precisa é:
a) 24 b) 11 c)12 d) 10 e) nda


5. Quantos números, distintos entre si e menores de 30 000, têm exatamente 5 algarismos não – repetidos e pertencentes ao conjunto { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }?
a) 90 b)120 c) 180 d) 240 e) 300


6. Em uma corrida de 10 carros, quais são as possíveis colocações para os três primeiros colocados;
a) 30 b) 720 c) 360 d) 90 e) nda


7. Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada uma 4 alternativas distintas. Se todas as 20 questões forem respondidas ao acaso, o número máximo de maneiras de preencher a folha de respostas será:
a) 420 b) 220 c) 204 d) 160 e) 80


8. Um jogo de bingo é composto de dois globos contento as pedras de 0 a 9 em cada uma delas.
Você tem uma chance em quantas de sair o número 23:
a) 50 b) 23 c) 100 d) 9 e)nda







9. Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir á frente e que o vagão - restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é:
a) 120 b) 320 c) 500 d) 600 e) nda


10. Num acidente automobilístico, após se ouvirem várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro algarismos diferentes , sendo que o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, então, a única alternativa correspondente ao número de veículos suspeitos:
a) 1 080 b) 10 800 c) 10 080 d) 840 e) 60 480


11. Existem 4 estradas de rodagem e 3 de ferro entre as cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para fazer a viagem de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer ordem?
a) 4!.3! b)2 . 4!. 3! c) 24 d) 12 e)7


12. O número de anagramas que é possível formar com a palavra MACACADA é:
a) 840 b)5040 c) 1680 d) 40320 e) nda


13. Dispomos de quatro cores diferentes entre si, todas elas devem ser usadas para pintar as cinco letras da palavra FATEC, cada letra de uma só cor, e de modo que as vogais sejam as únicas letras pintadas com mesma cor. De quantos modelos que podem ser feito isso ?
a) 4 b) 36 c) 28 d) 120 e) 24


14. Quanto aos anagramas da palavra ENIGMA, sejam as afirmações:
I) O número total deles é 720.
II) O número dos que determinam com a letra A é 25.
III) O número dos que começam com EN é 24.
Então, apenas:
I) A afirmação I é verdadeira.
II) A afirmativa II é verdadeira.
III) A afirmativa III é verdadeira.
IV) As afirmativas I e II são verdadeiras
V) As afirmativas I e III são verdadeiras


15. Um viajante, partindo da cidade A, deve chegar à cidade D, passando obrigatoriamente pelas cidades B e C. Para viajar de A para B, existem 3 meios de transporte: avião, navio e trem; de B para C, 2 meios: táxi e ônibus, e de C para D, 3 meios: carroça, moto e bicicleta. Quantas maneiras diferentes existem para viajar de A para D?
a) 8 b) 3 c) mais de 15 d) menos de 10 e)n.d.a


EXERCÍCIOS PERCENTAGEM 02

Porcentagens e Juros

1. Determine a porcentagem pedida em casa caso.

a) 25% de 200
b) 15% de 150
c) 50% de 1200
d) 38% de 389
e) 12% de 275
f) 11,5% de 250
g) 75% de 345
h) 124% de 450

2. Se 35 % dos 40 alunos da 5ª série de um colégio são homens, quanto são as mulheres?

3. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quantos Aline pagou pela blusa?

4. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 25 000,00. Qual o preço do sítio.

5. Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado à vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma economia de R$ 2 250,00. Determine o preço deste terreno que Ricardo vai comprar.

6. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofre.

7. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade?

8. Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste?

9. Em certo trimestre as cadernetas de poupança renderam 2,1% de correção monetária. Paulo deixou R$ 1000,00 depositados durante três meses. Quanto tinha no fim do trimestre.

10. Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio?

RESPOSTAS
1)
a) 50
b) 22,50
c) 600
d) 147,82
e) 33
f) 28,75
g) 258,75
h) 558
2) 26
3) 28,95
4) 100 000
5) 15 000 reais
6) 40%
7) 15 000 habitantes
8) 2 900 reais
9) 1 021 reais
10) 250 alunos

EXERCÍCIOS PORCENTAGEM 01


O1) Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais?
a)R$ 12.300,00
b)R$ 10.400,00
c)R$ 11.300,00
d)R$ 13.100,00
e)R$ 13.200,00

2) No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta uma sombra de 13,5 m, qual a sombra projetada por uma torre de 130 m de altura?
a)290m
b)390m
c)490m
d)590m
e)690m

3) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.
a)4 e 20 anos
b)14 e 21 anos
c)15 e 20 anos
d)18 e 17 anos
e)13 e 22 anos

4) (FGV) Em 1º . 03 . 95 , um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% do seu valor . Em 1o . 04 . 95 , o novo preço foi novamente diminuído em p% do seu valor , passando a custar R$ 211,60 . O preço desse artigo em 31. 03 . 95 era :
a)R$ 225,80
b)R$ 228,00
c)R$ 228,60
d)R$ 230,00
e)R$ 230,80

5) A razão das áreas de duas figuras é 4/7. Achar essas áreas sabendo que a soma é 66 cm².
a)22cm² e 44cm²
b)20cm² 46cm²
c)21cm² e 45cm²
d)24cm² e 42 cm²
e)23cm² e 43cm²

6) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9cm³ e a sua razão é 2/3. Achar os volumes.
a)17cm³ e 28cm³
b)18cm³ e 27cm³
c)19cm³ e 28cm³
d)20cm³ e 27cm³
e)n.d.a

7) Uma pessoa emprega uma quantia a juros simples de 6% durante 5 anos e o montante a juros simples de 12% ao ano durante 2 anos e recebeu R$ 80.600,00 de montante . Qual o capital inicial ?
a)R$ 50.000
b)R$ 60.000
c)R$ 70.000
d)R$ 80.000
e)R$ 90.000

8) (PUC) Em uma corrida de cavalos , o cavalo vencedor pagou aos seus apostadores R$ 9 por cada R$ 1 apostado . O rendimento de alguém que apostou no cavalo vencedor foi de:
a)800%
b)90%
c)80%
d)900%
e)9%

9) (FEI) O custo de produção de uma peça é composta por : 30% para mão de obra , 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica . Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra , 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
a)60%
b)160%
c)24,5%
d)35%
e)4,5%

10) (UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10de novembro era de Cr$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?
a)Cr$ 19,00
b)Cr$ 18,00
c)Cr$ 18,50
d)Cr$ 19,50
e)Cr$ 17,00


11) (FUVEST) Suponha que a taxa de inflação seja 30% ao mês durante 12 meses ; daqui a um ano seja instituído o "cruzado novo ", valendo Cz$ 1000 ; e que sejam colocadas em circulação moedas de 10 centavos , 50 centavos e 1 cruzado novo . Qual será então o preço , em cruzados novos , de um cafezinho que custa hoje Cz$ 20,00 ?
a)NCZ$ 0,20
b)NCZ$ 0,30
c)NCZ$ 0,40
d)NCZ$ 0,50
e)NCZ$ 0,60

12) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro . A diferença entre os salários é de R$ 500,00 . O salário de Antônio é:
a)R$ 5500,00
b)R$ 4500,00
c)R$ 4000,00
d)R$ 5000,00
e)R$ 3500,00


13) (FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a porcentagem de homens na população ?
a)30%
b)35%
c)40%
d)45%
e)50%

14) (FAAP) Numa cidade , 12% da população são estrangeiros . Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros , qual é a população total ?
a)1.360.000
b)13.600.000
c)136.000.000
d)10.531.840
e)105.318.400

15) (FUVEST) O preço de uma certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 , daqui a 3 anos o preço será.
a)R$ 300,00
b)R$ 400,00
c)R$ 600,00
d)R$ 800,00
e)R$ 1000,00

16) (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço inicial:
a)aumentou de 22%
b)decresceu de 21,97%
c)aumentou de 21,97%
d)decresceu de 23%
e)decresceu de 24%

17) (FGV) Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapatos por R$ 18,00 o par , vendendo por R$ 25,00 o par . Com este preço , tem havido uma demanda de 2000 pares mensais . O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma queda de 200 pares . Com esse aumento no preço de venda seu lucro mensal:
a)cairá em 10%
b)aumentará em 20%
c)aumentará em 17%
d)cairá em 20%
e)cairá em 17%

18) (FGV) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então , seu peso atual é:
a)inferior a 30 kg
b)75 kg
c)50 kg
d)superior a 75 kg
e)40 kg

19) (FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso original ?
a)50 kg
b)60 kg
c)70 kg
d)80 kg
e)40 kg

20) (FGV) Num colégio com 1000 alunos , 65% dos quais são do sexo masculino , todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo . Apurados os resultados , verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se favoravelmente ao plano . A porcentagem de estudantes favoráveis ao plano vale:
a)43,5%
b)45%
c)90%
d)17,5%
e)26%

21) (PUC) Em uma certa comunidade existem 200.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede oficial do Estado, 25.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede particular de ensino e 12.000 professores de 3º grau . Se 2,5% dos professores da rede oficial trabalham na rede particular , se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no 3º grau , e se 2% dos professores da rede particular trabalham no 3º grau , quantos professores possui essa comunidade , se apenas 200 professores trabalham , simultaneamente , na rede pública , particular , e no 3º grau ?
a)213200
b)231200
c)212300
d)223100
e)231000

22) (ESPM) O salário médio de uma indústria de 354 funcionários é de R$ 3.300,00 . Se a indústria der um aumento de 20% para cada funcionário que possui , qual será o novo salário médio ?
a)R$ 3.690,00
b)R$ 369,00
c)R$ 396,00
d)R$ 3.960,00
e)n.d.a

23) (OSEC) Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve 320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25 , ele passou a ser:
a)R$ 0,80
b)R$ 1,05
c)R$ 1,50
d)R$ 2,80
e)R$ 2,85

24) (FUVEST) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de leite de soja num total de 200 litros , dos quais 25% são de leite natural . Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada à essa mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural ?

a)40
b)43
c)48
d)50
e)60

25) (FGV) Duas irmãs , Ana e Lúcia , têm uma conta de poupança conjunta . Do total do saldo , Ana tem 70% e Lúcia 30% . Tendo recebido um dinheiro extra , o pai das meninas resolveu fazer um depósito exatamente igual ao saldo na caderneta . Por uma questão de justiça , no entanto , ele disse às meninas que o depósito deveria ser dividido igualmente entre as duas . Nessas condições , a participação de Ana no novo saldo:
a)diminui para 60%
b)diminuiu para 65%
c)permaneceu em 70%
d)aumentou para 80%
e)é impossível de ser calculada se não conhecermos o valor

26) (ESPM) O preço do papel sulfite , em relação ao primeiro semestre de 1989 , teve um aumento de 40% em agosto e um outro de 32% em setembro . No mês de novembro , teve um desconto de 25% . Qual seria o aumento do papel se ele fosse único?
a)37%
b)38,6%
c)36,8%
d)35,4%
e)34,5%

27) Um automóvel com velocidade de 80 km/h demora 3h para percorrer uma certa distância.Quanto o tempo demorará para percorrer a mesma distância um outro auto cuja velocidade é de 120 km/h?
a)2 horas
b)3 horas
c)4 horas
d)5 horas
e)6 horas

28) Uma roda de 30 dentes engrena com outra de 25 dentes. Quantas voltas dará esta última quando a primeira der 175 voltas.
a)10 voltas
b)110 voltas
c)210 voltas
d)310 voltas
e)410 voltas

29) Para forrar as paredes de uma sala são necessárias 20 peças de papel com 80 cm de largura cada. Quantas peças seriam necessárias se as peças tivessem 1m de largura?
a)15 peças
b)16 peças
c)17 peças
d)18 peças
e)19 peças
Porcentagem, razão e proporção Gabarito dos exercícios
Questão 1
E
Questão 2
B
Questão 3
B
Questão 4
D
Questão 5
D
Questão 6
B
Questão 7
A
Questão 8
A
Questão 9
C
Questão 10
B
Questão 11
D
Questão 12
B
Questão 13
C
Questão 14
B
Questão 15
D
Questão 16
B
Questão 17
C
Questão 18
E
Questão 19
D
Questão 20
A
Questão 21
B
Questão 22
D
Questão 23
B
Questão 24
D
Questão 25
A
Questão 26
B
Questão 27
A
Questão 28
C
Questão 29
B

sexta-feira, 29 de agosto de 2008

SALTO DO IUCUMÃ - RS
















REGRA DE TRÊS COMPOSTA

Regra de Três Composta

1. Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia?

2. Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de muro em 64 dia?

3. Um ônibus percorre 2232km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá em 10 dias, correndo 14 horas por dia?

4. Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalham 10 horas por dia?

5. Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?

6. Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias?

7. Um ciclista percorre 150km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400km, pedalando 4 horas por dia?

8. Num internato, 35 alunos gastam 15.400 reais pelas refeições de 22 dias. Quanto gastariam 100 alunos pelas refeições de 83 dias neste internato ?

9. Empregaram-se 27,4kg de lã para tecer 24m de fazenda de 60cm de largura. Qual será o comprimento da fazenda que se poderia tecer com 3,425 toneladas de lã para se obter uma largura de 90cm?

10. Os 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operários, que trabalham 7 horas por dia. Em quantos dias se poderá terminar esse trabalho, sabendo que foram licenciados 4 operários e que se trabalham agora 6 horas por dias?

11. O consumo de 12 lâmpadas iguais, acesas durante 5 horas por dia, em 39 dias, é de 26 quilowatts. Conservando apenas 9 dessas lâmpadas acesas durante 4 horas por dia, de quanto será o consumo em 30 dias?

12. Se 15kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20cm de largura por 30cm de comprimento, a quantas folhas de 15cm por 20cm corresponderão 7kg de papel?
13. São necessários 1064 quilos de feno para alimentar 14 cavalos, durante 12 dias. Que quantidade de feno seria preciso para a alimentação de 6 cavalos, durante 60 dias?

14. 30 operários gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m de muro. Quantos dias de 9 horas gastarão 25 operários, para construir 39m de um muro igual?

15. 6 operários, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho de que foram encarregados. Ao fim desse tempo, 4 operários abandonaram o serviço. Em quanto tempo os operários restantes poderão terminar o trabalho?

16. Uma frota de caminhões percorreu 3000km para transportar uma mercadoria, fazendo uma média de 60km por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias serão necessários para, nas mesmas condições, essa mesma frota fazer 4500km com uma velocidade média de 50km por hora?

17. A produção de 400 hectares onde trabalham 50 homens sustenta 5 famílias. Quantas famílias poderão ser sustentadas, nas mesmas condições, com 600 hectares e 60 homens trabalhando?

18. Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 máquinas, o número de dias que 20 homens necessitarão para montar 60 máquinas é:

19. Um veículo percorre uma certa distância trafegando com data velocidade constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele gastaria para percorrer 2/3 daquela distância numa velocidade constante que fosse 3/5 da anterior?

20. Uma obra foi concluída em 60 dias usando-se 5 pedreiros e 10 aprendizes. Sabendo-se que o trabalho de dois aprendizes equivale ao de um pedreiro, quantos dias seriam necessários para concluir a mesma obra se dispuséssemos de 6 pedreiros e 12 aprendizes?

RESPOSTAS

1) 5600
2) 10
3) 4340
4) 1350
5) 8
6) 6
7) 8
8) 166.000
9) 2000 m
10) 21 dias
11) 12 KW
12) 2800
13) 2280 kg
14) 12 dias
15) 45 dias
16) 54/5 dias
17) 9
18) 15
19) 3h 20 min
20) 50