SISTEMAS LINEARES

01. Exercício de sistemas Simples.
(UFR - RJ) Uma loja de departamento, para vender um televisor, um aparelho de DVD e um aparelho de som, propôs a seguinte oferta: o televisor e o DVD custam juntos R$1100,00; o DVD e o aparelho de som custam juntos R$1400,00; o televisor e o aparelho de som custam juntos R$1600,00. Então quanto pagará, em reais , um cliente que comprar os três produtos anunciados??

02. Uma loja vende certo componente eletrônico, que é fabricado por 3 marcas diferentes: A B e C. Um levantamento sobre as vendas desse componente, realizado durante 3 dias consecutivos, revelou que:

- no 1º dia, foram vendidos 2 componentes da marca A, um da marca B e um da marca C, resultando um total de vendas igual a R$150,00;
- no 2º dia, foram vendidos 4 componentes da marca A, 3 da marca B e nenhum da marca C, num total de R$240,00;
- no último dia, não houve vendas da marca A, mas foram vendidos 5 da marca B e 3 da marca C, totalizando R$350,00.

Construa o sistema linear associado a este problema e resolva pela Regra de Cramer, encontrando assim o preço do componente fabricado por A, B e C.

03. Sobre as idades de três irmãos sabe-se que a idade do primeiro mais a idade do segundo dá 20 anos, a idade do primeiro mais a idade do terceiro dá 23 anos, a idade do segundo mais a idade do terceiro da 27 anos. Encontre essas idades.


04. Um sorvete custa x reais e um doce custa y reais. A diferença entre o preço de um sorvete e o preço de um doce é de 4 reais. Raquel tomou um sorvete e comprou dois doces, gastando ao todo 13 reais. Qual é o preço do sorvete?


05. A empresa Brinque Muito realizou uma grande doação de brinquedos para um orfanato. Essa doação compreendeu 535 brinquedos, entre bolas e bonecas, 370 brinquedos entre bonecas e carrinhos, e o total da doação entre bolas e carrinhos foi de 455 brinquedos. É possível afirmar que, para realizar a doação, a empresa produziu:

a) 320 bolas X b) 145 carrinhos c) 235 bonecas d) 780 brinquedos e) 1350 brinquedos